الطاقة الكامنة المرونية
سلسلة تمارين رقم 04
|
الوحدة
|
04
|
|
|
|
التمرين 01 :
|
|
نابض مرن مهمل الكتلة، ثابت
مرونته K =
100N/m ،
الجسم نقطي كتلته m =
100g .
يضغط النابض بمسافة x = AB حتى الموضع A ثم تترك الجملة لحالها
للتحرك بدون سرعة ابتدائية ،
الموضع B يوافق لحظة انفصال الجسم عن النابض.
1-
مثل القوى المطبقة على
الجسم الصلب أثناء الإنتقال من A إلى B .
2-
مثل بدقة الحصيلة الطاقوية للجملة (جسم + نابض)
بين الموضعين A وَ B .
3-
باستعمال مبدأ انحفاظ الطاقة أثبت أن : vB2 = a.x2
+ b.x .
حيث b,a ثابتان يطلب تعيين قيمتيهما.
4-
من أجل x = 10cm ، إستنتج قيمة السرعة vB.
5-
يصل الجسم إلى C بسرعة vC = 2,5m/s ليواصل مسيره
حتى يلامس سطح الأرض عند D.
أ/- أرسم كيفيا
شكل المسار المتبع من C إلى D .
ب/- مثل الحصيلة الطاقوية
للجملة (جسم) خلال هذا الإنتقال.
ج/- باستعمال مبدأ الإنحفاظ ، أحسب vD سرعة وصول الجسم إلى سطح الأرض
المعطيات: α = 30° ، g = 10N/Kg ، h = 1m ، K = 100N/m ، m = 100g
|
|
التمرين 02 :
|
|
يترك، في الموضع A، جسم نقطي كتلته m = 2,5kg لينحدر على مستو، مائل عن
الأفق بزاوية α =
30°، و
يتوقف عند الموضع D مرورا بالموضعين B وَ C، حيث : AB = 3m ، BC
= 7m ، CD = 12cm ، g = 9,81N/Kg .
- قوة الإحتكاكمع
السطح موجودة فقط في الجزء AB من المسار و تستهلك خمس (1/5) الطاقة
الإبتدائية للجملة. و تهمل
الإحتكاكات مع الهواء .
- المستوي المرجعي لقياس
الإرتفاعات (h =
0)
هو الذي يشمل المواضع D,C,B .
1-
ما
أشكال الطاقة للجمل (عربة + أرض) عند كل المواضع D , C , B , A ؟.
2-
مثل بدقة الحصيلة
الطاقوية بين كل موضعين متعاقبين و ذلك بأخذ الجملة المختارة .
3-
أكتب، من أجل كل موضعين
متعاقبين، معادلة إنحفاظ الطاقة .
4-
إستنتج عبارة الطاقة
الحركية ECB للجملة المختارة سابقا .
5-
أكتب عبارة السرعة vB بدلالة : g , α , AB . ثم إستنتج قيمتها .
6-
ما سرعة الجسم عند
الموضع C ؟ علل جوابك ( لا تطلب أي
حسابات ) .
7-
أوجد عمل كل قوة، من القوى المؤثرة على الجملة
المختارة سابقا، و ذلك بين الموضعين A وَ D .
|
|
التمرين 03 :
|
|
جسم صلب (s ( كتلته m=0.1kg ينزلق على الطريق ABC ( الشكل)
حيث :
AB مستوي أملس طوله m
10 , BC طريق أفقي
خشن طوله m 22 ناخد g=10N/Kg
I.
نترك جسم (S) ينحدر
بدون سرعة ابتدائية من النقطة A ليصل B بسرعة vB=10m
/s
نعتبر الجملة الجسم (S)
1-مثل القوى المؤثرة على الجسم (s ( على الجزء
AB
2/مثل
الحصيلة الطاقوية للجملة بين الموضعين A و B
3/ اكتب معادلة انحفاظ الطاقة
للجملة بين الوضعين A و B
4-اوجد الارتفاع h ثم قيمة الزاوية α
II.
بعد قطعه المسافة AB : يواصل
الجسم حركته على المسارBC .في وجود قوة احتكاك ثابتة الشدة .
1/ مثل القوى المؤثرة على الجسم
(s ( خلال هدا
المسار.
2/اداعلمت ان الجسم (s ( يصل إلى
النقطة C بسرعة معدومة
- احسب شدة قوة الاحتكاك f.
III.
يسقط شاقوليا الجسم (s ( من النقطة
C شاقوليا بدون سرعة ابتدائية فيلتحم بنابض
ثابت مرونته K=500N/m فيضغطه . باعتبار
الجملة ( الجسم (s ( +نابض).
1-مثل الحصيلة الطاقوية بين C وĎ
2-احسب السرعة التي يصطدم بها
الجسم (s ( بالنابض.
3- ماهو أقصى انضغاط يعانيه
النابض .
4- احسب شدة
قوة التوتر النا بض عند أقصى انضغاط.
6-
عند وصول النابض الى أقصى
انضغاط يدفع الجسم (S) نحو الأعلى .اشرح
التحولات التي تحدث .ثم احسب أقصى ارتفاع عن النقطة D يصل اليه
الجسم .
|
|
التمرين 04 :
|
|
نواس بسيط يتكون من كرية نقطية كتلتها ، وخيط طوله .
يزاح النواس عن وضع توازنه الشاقولي بزاوية ، ثم يترك حرا لحاله من الوضع ، فيصطدم
أثناء مروره بوضع توازنه بطرف نابض مرن مثبت أفقيا من نهايته الأخرى ،
ثابت مرونته ،
فينضغط بمقدار .
1-
مثل الحصيلة الطاقوية للجملة ( كرة + نابض + أرض ) ،
بين الموضعين و ثم بين الموضعين
و في حالة عدم الضياع في الطاقة .
2- أكتب معادلة إنحفاظ الطاقة بين الموضعين و
ثم بين الموضعين و .
3- بين أن عبارة السرعة عند هي ، ثم أحسبها .
4- أحسب مقدار إنضغاط النابض .
5- استنتج شدة القوة التي يطبقها النابض على الكرة في
الموضع . و مثل هذه القوة .
|