سلسلة تمارين الطاقة الكامنة المرونية

الطاقة الكامنة المرونية سلسلة تمارين رقم 04	الوحدة
	04

التمرين 01 :
نابض مرن مهمل الكتلة، ثابت مرونته K = 100N/m ، الجسم نقطي كتلته m = 100g . يضغط النابض بمسافة x = AB حتى الموضع A ثم تترك الجملة لحالها للتحرك بدون سرعة ابتدائية ، الموضع B يوافق لحظة انفصال الجسم عن النابض. 1- مثل القوى المطبقة على الجسم الصلب أثناء الإنتقال من A إلى B . 2- مثل بدقة الحصيلة الطاقوية للجملة (جسم + نابض) بين الموضعين A وَ B . 3- باستعمال مبدأ انحفاظ الطاقة أثبت أن : v_B² = a.x² + b.x . حيث b,a ثابتان يطلب تعيين قيمتيهما. 4- من أجل x = 10cm ، إستنتج قيمة السرعة v_B. 5- يصل الجسم إلى C بسرعة v_C = 2,5m/s ليواصل مسيره حتى يلامس سطح الأرض عند D. أ/- أرسم كيفيا شكل المسار المتبع من C إلى D . ب/- مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (جسم) خلال هذا الإنتقال. ج/- باستعمال مبدأ الإنحفاظ ، أحسب v_D سرعة وصول الجسم إلى سطح الأرض المعطيات: α = 30° ، g = 10N/Kg ، h = 1m ، K = 100N/m ، m = 100g
التمرين 02 :
يترك، في الموضع A، جسم نقطي كتلته m = 2,5kg لينحدر على مستو، مائل عن الأفق بزاوية α = 30°، و يتوقف عند الموضع D مرورا بالموضعين B وَ C، حيث : AB = 3m ، BC = 7m ، CD = 12cm ، g = 9,81N/Kg . - قوة الإحتكاكمع السطح موجودة فقط في الجزء AB من المسار و تستهلك خمس (1/5) الطاقة الإبتدائية للجملة. و تهمل الإحتكاكات مع الهواء . - المستوي المرجعي لقياس الإرتفاعات (h = 0) هو الذي يشمل المواضع D,C,B . 1- ما أشكال الطاقة للجمل (عربة + أرض) عند كل المواضع D , C , B , A ؟. 2- مثل بدقة الحصيلة الطاقوية بين كل موضعين متعاقبين و ذلك بأخذ الجملة المختارة . 3- أكتب، من أجل كل موضعين متعاقبين، معادلة إنحفاظ الطاقة . 4- إستنتج عبارة الطاقة الحركية E_CB للجملة المختارة سابقا . 5- أكتب عبارة السرعة v_B بدلالة : g , α , AB . ثم إستنتج قيمتها . 6- ما سرعة الجسم عند الموضع C ؟ علل جوابك ( لا تطلب أي حسابات ) . 7- أوجد عمل كل قوة، من القوى المؤثرة على الجملة المختارة سابقا، و ذلك بين الموضعين A وَ D .
التمرين 03 :
جسم صلب (s ( كتلته m=0.1kg ينزلق على الطريق ABC ( الشكل) حيث : AB مستوي أملس طوله m 10 , BC طريق أفقي خشن طوله m 22 ناخد g=10N/Kg I. نترك جسم (S) ينحدر بدون سرعة ابتدائية من النقطة A ليصل B بسرعة v_B=10m /s نعتبر الجملة الجسم (S) 1-مثل القوى المؤثرة على الجسم (s ( على الجزء AB 2/مثل الحصيلة الطاقوية للجملة بين الموضعين A و B 3/ اكتب معادلة انحفاظ الطاقة للجملة بين الوضعين A و B 4-اوجد الارتفاع h ثم قيمة الزاوية α II. بعد قطعه المسافة AB : يواصل الجسم حركته على المسارBC .في وجود قوة احتكاك ثابتة الشدة . 1/ مثل القوى المؤثرة على الجسم (s ( خلال هدا المسار. 2/اداعلمت ان الجسم (s ( يصل إلى النقطة C بسرعة معدومة - احسب شدة قوة الاحتكاك f. III. يسقط شاقوليا الجسم (s ( من النقطة C شاقوليا بدون سرعة ابتدائية فيلتحم بنابض ثابت مرونته K=500N/m فيضغطه . باعتبار الجملة ( الجسم (s ( +نابض). 1-مثل الحصيلة الطاقوية بين C وĎ 2-احسب السرعة التي يصطدم بها الجسم (s ( بالنابض. 3- ماهو أقصى انضغاط يعانيه النابض . 4- احسب شدة قوة التوتر النا بض عند أقصى انضغاط. 6- عند وصول النابض الى أقصى انضغاط يدفع الجسم (S) نحو الأعلى .اشرح التحولات التي تحدث .ثم احسب أقصى ارتفاع عن النقطة D يصل اليه الجسم .
التمرين 04 :
نواس بسيط يتكون من كرية نقطية كتلتها ، وخيط طوله . يزاح النواس عن وضع توازنه الشاقولي بزاوية ، ثم يترك حرا لحاله من الوضع ، فيصطدم أثناء مروره بوضع توازنه بطرف نابض مرن مثبت أفقيا من نهايته الأخرى ، ثابت مرونته ، فينضغط بمقدار . 1- مثل الحصيلة الطاقوية للجملة ( كرة + نابض + أرض ) ، بين الموضعين و ثم بين الموضعين و في حالة عدم الضياع في الطاقة . 2- أكتب معادلة إنحفاظ الطاقة بين الموضعين و ثم بين الموضعين و . 3- بين أن عبارة السرعة عند هي ، ثم أحسبها . 4- أحسب مقدار إنضغاط النابض . 5- استنتج شدة القوة التي يطبقها النابض على الكرة في الموضع . و مثل هذه القوة .