القائمة الرئيسية

الصفحات

سلسلة تمارين الطاقة الكامنة المرونية

الطاقة الكامنة المرونية
سلسلة تمارين رقم 04
الوحدة
04

التمرين 01 :
نابض مرن مهمل الكتلة، ثابت مرونته K = 100N/m ، الجسم نقطي كتلته m = 100g .
يضغط النابض بمسافة x = AB حتى الموضع A ثم تترك الجملة لحالها للتحرك بدون سرعة ابتدائية ،
الموضع B يوافق لحظة انفصال الجسم عن النابض. 


1-                   مثل القوى المطبقة على الجسم الصلب أثناء الإنتقال من A إلى B
2-                  مثل بدقة الحصيلة الطاقوية للجملة (جسم + نابض) بين الموضعين A وَ B .
3-                  باستعمال مبدأ انحفاظ الطاقة أثبت أن : vB2 = a.x2 + b.x . حيث b,a ثابتان يطلب تعيين قيمتيهما.
4-                  من أجل x = 10cm ، إستنتج قيمة السرعة vB.
5-                   يصل الجسم إلى C بسرعة vC = 2,5m/s ليواصل مسيره حتى يلامس سطح الأرض عند D.
                   أ/- أرسم كيفيا شكل المسار المتبع من C إلى D .
                  ب/- مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (جسم) خلال هذا الإنتقال.
                  ج/-  باستعمال مبدأ الإنحفاظ ، أحسب vD سرعة وصول الجسم إلى سطح الأرض
المعطياتα = 30°   ،   g = 10N/Kg   ،   h = 1m   ،   K = 100N/m   ،     m = 100g

التمرين 02 :
يترك، في الموضع A، جسم نقطي كتلته m = 2,5kg لينحدر على مستو، مائل عن الأفق بزاوية α = 30°، و يتوقف عند الموضع D مرورا بالموضعين B وَ C، حيث : AB = 3m ، BC = 7m ، CD = 12cm ، g = 9,81N/Kg .
- قوة الإحتكاكمع السطح موجودة فقط في الجزء AB من المسار و تستهلك خمس (1/5) الطاقة
الإبتدائية للجملة. و تهمل الإحتكاكات مع الهواء .







- المستوي المرجعي لقياس الإرتفاعات (h = 0)
هو الذي يشمل المواضع D,C,B .
1-                   ما أشكال الطاقة للجمل (عربة + أرض) عند كل المواضع D , C , B , A ؟.
2-                   مثل بدقة الحصيلة الطاقوية بين كل موضعين متعاقبين و ذلك بأخذ الجملة المختارة .
3-                   أكتب، من أجل كل موضعين متعاقبين، معادلة إنحفاظ الطاقة .
4-                   إستنتج عبارة الطاقة الحركية ECB  للجملة المختارة سابقا .
5-                  أكتب عبارة السرعة vB بدلالة : g , α , AB . ثم إستنتج قيمتها .
6-                   ما سرعة الجسم عند الموضع C ؟ علل جوابك ( لا تطلب أي حسابات ) .
7-                  أوجد عمل كل قوة، من القوى المؤثرة على الجملة المختارة سابقا، و ذلك بين الموضعين A وَ D .

التمرين 03 :
جسم صلب (s  ( كتلته m=0.1kg  ينزلق على الطريق   ABC ( الشكل) حيث    :
 AB  مستوي أملس طوله   m   10 ,   BC طريق أفقي خشن  طوله m  22                    ناخد g=10N/Kg
        I.            نترك جسم  (S) ينحدر بدون سرعة ابتدائية من النقطة A ليصل B بسرعة vB=10m /s         
نعتبر الجملة  الجسم (S)                                                                                                                                       
1-مثل القوى المؤثرة على الجسم (s  ( على الجزء          AB
2/مثل الحصيلة الطاقوية للجملة بين الموضعين A و B
3/ اكتب معادلة انحفاظ الطاقة للجملة بين الوضعين A و B
4-اوجد الارتفاع h   ثم قيمة الزاوية α           






                                                                                                                 
       II.            بعد قطعه المسافة AB   : يواصل الجسم حركته على المسارBC .في وجود قوة احتكاك ثابتة الشدة .
1/ مثل القوى المؤثرة على الجسم (s  ( خلال هدا المسار.
2/اداعلمت ان الجسم (s  ( يصل إلى النقطة C بسرعة معدومة
        - احسب شدة قوة الاحتكاك f.
   III.            يسقط شاقوليا الجسم (s  ( من النقطة C شاقوليا بدون سرعة ابتدائية فيلتحم بنابض
ثابت مرونته K=500N/m   فيضغطه . باعتبار الجملة ( الجسم (s  ( +نابض).
1-مثل الحصيلة الطاقوية بين C  وĎ 
2-احسب السرعة التي يصطدم بها الجسم (s  ( بالنابض.
3- ماهو أقصى انضغاط يعانيه النابض .    
 4- احسب شدة قوة التوتر النا بض عند أقصى انضغاط.
6-                  عند وصول النابض الى أقصى انضغاط  يدفع الجسم (S) نحو الأعلى  .اشرح التحولات التي تحدث .ثم احسب أقصى ارتفاع عن النقطة D يصل اليه الجسم .



التمرين 04 :
نواس بسيط يتكون من كرية نقطية كتلتها  ، وخيط طوله  .
يزاح النواس عن وضع توازنه الشاقولي  بزاوية  ، ثم يترك حرا لحاله من الوضع ، فيصطدم أثناء مروره بوضع توازنه  بطرف نابض مرن مثبت أفقيا من نهايته الأخرى ، ثابت مرونته  ،
فينضغط بمقدار  .











1-                  مثل الحصيلة الطاقوية للجملة ( كرة + نابض + أرض ) ،
 بين الموضعين  و  ثم بين الموضعين

  و  في حالة عدم الضياع في الطاقة .
2- أكتب معادلة إنحفاظ الطاقة بين الموضعين و  
ثم بين الموضعين   و  .
3- بين أن عبارة السرعة عند  هي  ، ثم أحسبها .
4- أحسب مقدار إنضغاط النابض  .
5- استنتج شدة القوة التي يطبقها النابض على الكرة في الموضع  . و مثل هذه القوة .