العالم الاسلامي السنة الأولى ثانوي

(i)                          يمكنك تحميل الموضوع من الرابط أسفله أو قراءته مباشرة مما يلي

سلسلة تمارين حول حركة الكواكب و الأقمار الصناعية

التمرين الأولى : 
قمر اصطناعي   كتلته   يرسم مسار دائري نصف قطره   بالنسبة لمركـــزالأرض
 حيــث   .
1 – أذكر عبارة قوة الجذب العام التي تطبقها الأرض على القمر الصناعي .
2 – بتطبيق القانون الثاني لنيوتن في المرجع المركزي الأرضي أوجد العبــارة الحرفيــــة للسرعــة الخطية
      للقمر الصناعي في مداره ثم أحسب قيمتها .
3 – هل سرعة القمر الصناعي في مداره تتعلق بكتلته أم بارتفاعه ؟ .
4 – أوجد عبارة دور هذا القمر الصناعي   حول الأرض بدلالة ثابت الجذب العام   و كـــذا كتــــلة الأرض
      ونصف قطر مداره   . هل يمكن اعتبار هذا القمر الصناعي جيو مستقر ؟ .
5 – ما هو القانون الذي يمكن استنتاجه من عبارة الدور السابقة ؟ .
يعطى :   و   و   .

التمرين الثاني :

  القمر الاسطناعي تيتان(TITAN) أكبر قمر يقع على مسافة RT من كوكب الزحل(S).
نعتبر أن القمر تيتان يدور حول الزحل على مدار دائري نصف قطره RT=1,22.106km.تتم الدراسة في مرجع زحل مركزي الذي نعتبره غاليليا.
1- نعتبر أن القوة الوحيدة المؤثرة على تيتان هي قوة الجذب التي مصدرها كوكب الزحل.ليكن Tمركزعطالة تيتان وS مركز عطالة الزحل، u شعاع الوحدة الذي يحمله المستقيم (ST) و الموجه من T نحو S.
أ- مثل على مخطط كوكب الزحل، القمر الاصطناعي تيتان و القوة الخارجية المؤثرة على تيتان.
ب- أكتب العبارة الشعاعية لهذه القوة.
2- أكتب عبارة شعاع التسارع a بدلالة ثابت الجذب العام G  و MSكتلة زحل و RT.
3- أعط عبارة السرعة v لتيتان و أحسب قيمتها.
4- عبر عن دور القمر الصناعي تيتان بدلالة v,RT.
5- استنتج القانون الثالث لكبلر.
                                     MS=5,69.1026kg,G=6,67.10-11SI

التمرين الثـــالث:
تم إرسال أول قمر صناعي  Galiléoللبرنامج GIOVEA  في 28 ديسمبر2005 , نعتبر أن القمر الصناعي جسما نقطيا S لا يخضع إلا لقوة جذب الأرض له ، يرسم مدارا دائريا على ارتفاع  h=23,6.103km عن سطح الأرض .
1) مثل كيفيا الأرض ، القمر الصناعي و مساره ثم القوة المطبقة من طرف الأرض على القمر الصناعي .
2) لتطبيق القانون الثاني لنيوتن ما هو المرجع المختار لذلك ؟ و ما هي الفرضية الواجب وضعها بالنسبة لهذ المرجع؟
3) أعط مميزات شعاع التسارع   a   لحركة القمر الاصطناعي S في المرجع السابق.
4) أوجد عبارة سرعة الحركة بدلالة :            .  G  ,   h,   RT  ,  MT
لمقارنة حركة القمر الصناعي بحركة أقمار صناعية أخرى، الجدول التالي يعطي دور و نصف قطر مدارات بعض   الأقمار الصناعية:


(s2) T2 (km3) R3 T(s) R=(RT+h)(km) القمر
2,88.104 20,2.103 GPS
4,02.104 25,5.103 GLONASS
8,61.104 42,1.103 METEOSAT
 أ / أكمل الجدول ثم أرسم البيا ن:T2=f(R3)  باستعمال سلم الرسم:                 R3 : 1cm                    1013 km3    
                T2  :1cm                    109 s2                                              
 ب / أكتب معادلة المنحنى الناتج و تأكد أن البيان يتوافق مع قانون كبلر الثالث.
 جـ / استنتج كتلة الأرض MT.
   د / باستعمال البيان أوجد دور القمر الاصطناعي Galiléo و أحسب سرعته و تسارعه .
         يعطى :             G = 6,67.10-11  SI       ،   نصف قطر الأرض :RT=6,38.103 km

التمرين الرابع : 
فوبوس (Phobos) و ديموس(Deimos) قمران اصطناعيان يدوران حول كوكب المريخ وفق مسارات تعتبر دائرية .
- دور الأول (Phobos) : TP و نصف قطر مداره RP .
- دور الثاني (Deimos) : TD و نصف قطر مداره RD .
- كما يعطى :  RP + RD = 32 840 km    و     RD / RP = 2,5  و    TP=7h 39 min
- ثابت الجذب العام  G = 6,67 10-11 SI
- نصف قطر كوكب المريخ : RM = 3400 km
1. بتطبيق قانون كبلر الثالث أحسب نصف قطر مدار القمر الإصطناعي فوبوس RP مقدر بالكيلومتر .
2. أحسب الدور TD للقمر الإصطناعي ديموس مقدر بالساعات و الدقائق .
3. استنتج كتلة الكوكب المريخ MM مقدرة الكيلوغرام (kg) .
4. سنة 1999 أرسل المصبار  MGS ليدور حول كوكب المريخ وفق مسار داري كذلك دوره TS = 2 heures ، أحسب إرتفاع هذا المصبار بالنسبة لسطح المريخ ، ثم أحسب سرعتهVs  بـ(km/h) .