العالم الاسلامي السنة الأولى ثانوي

عموميات على الدوال السنة الأولى علمي الأستاذ يوسفي

المــــــــــــــــادة	رياضيات
المستوى	السنة الأولى ثانوي
الشعبة	جذع مشترك علوم و تكنولوجيا
نوع الملف	pdf
صاحب الملف	الأستاذ يوسفي
تحميـــــــــــــل	عموميات على الدوال السنة الأولى علمي الأستاذ يوسفي

الدوال:

         تبرز في هذا الموضوع خمس نقط أساسية هي:

1-  بناء مفهوم الدالة باعتماد ثلاثة جوانب هي: الجانب الحسابي و الجانب البياني و الجانب الجبري، بحيث تترابط فيما بينها و تتكامل.

2-   إجراء دراسة نوعية للدالة قصد إبراز بعض الخواص العامة.

3-  دراسة بعض الدوال المرجعية قصد الاعتماد عليها في معالجة أمثلة في الدوال.

4-  ربط الدوال بالعبارات الجبرية لعدة أغراض منها:

* التحضير لدراسة التحليل.

      * إثراء تفكير التلميذ في توظيف الدوال لحل بعض المعادلات و المتراجحات    بيانيا.

           * جعل التلميذ يكتسب لأدوات جديدة توظف في حل المشكلات ضمن أطر مختلفة هي: الإطار الجبري و الإطار التحليلي و الإطار البياني و ذلك حسب مقتضيات الوضعية التي تواجهه.

5-  إدراج الحاسبة البيانية و المجدولات في تبيان مفهوم الدالة و في إجراء الدراسة النوعية و كذلك عند التطرق إلى الدوال المرجعية و في حل المشكلات.

الكفاءات القاعدية

·       تحديد دالة (متغيرها، مجموعة تعريفها، مجموعة قيمها)

·       تعيين صورة عدد أو سابقة عدد وفق دالة معرفة بواسطة منحنى أو دستور. 

·       الربط بين دستور و جدول قيم و تمثيل بياني.

·       توظيف الحاسبة البيانية لإعطاء التمثيل البياني لدالة معطاة على مجال بواسطة دستور.

·       وصف سلوك دالة معرفة بمنحن باستعمال التعبير الرياضي المناسب.

·       استنتاج جدول تغيرات دالة انطلاقا من تمثيلها البياني.

·       إرفاق جدول تغيرات معطى بتمثيل بياني ممكن.

·       استعمال الحاسبة البيانية لإيجاد القيم الحدية لدالة على مجال.

·       التعرف على شفعية دالة انطلاقا من تمثيلها البياني أو بالاعتماد على التعبير الجبري للخاصية.

·       حساب نسبة التزايد، تحديد اتجاه التغير ثم التمثيل البياني لكل من الدوال :

 

المحتوى المعرفي

مفهوم الدالة

·   يتم التطرق إلى مفهوم الدالة انطلاقا من مكتسبات التلميذ في هذا الميدان كالتناسبية مثلا و من خلال دراسة وضعيات ملموسة من الواقع و مستمدة من مشكلات هندسية أو فيزيائية أومن الحياة العملية ، تؤدي إلى توضيح مفهوم الدالة شيئا فشيئا و يمكن الاستعانة في ذلك باستعمال الحاسبة البيانية.

·    لتبسيط مفهوم الدالة يمكن اقتراح أنشطة نقارب فيها هذا المفهوم إنطلاقا من جدول قيم (على مجموعة منتهية)، ثم يتواصل العمل بالتركيز على الصيغ الأخرى.

·يمكن الإشارة إلى أمثلة لدوال ذات متغيرين ( مثل مساحة مستطيل بدلالة بعديه )

·الدوال التي يتم التطرق إليها هي على العموم، دوال عددية لمتغير حقيقي بمجموعة تعريف معطاة.

·خلال التقدم في الدراسة، نحرص على التمييز بين الرمزين f و f(x)

 باعتبار f(x) عددا و f الدالة التي ترفق بالعدد x العدد f(x)

التمثـيل البياني لدالة في معلم

·نشير إلى أن إظهار المنحنى على شاشة الحاسبة ضمن مجال لا يخلو من صعوبات حول ضبط متغيراتها حسب مقتضيات الوضعية المطروحة لذا يحرص الأستاذ على إعطاء التوجيهات اللازمة في هذا الباب و الوقت الكاف لتطبيقها.

دالة متزايدة، دالة متناقصة، قيمة كبرى قيمة صغرى على مجال دالة زوجية ، دالة فردية

· يلفت نظر التلميذ إلى أن دالة متزايدة تحافظ على الترتيب، في حين أن دالة متناقصة تعكس الترتيب، و انطلاقا من هذه الملاحظة تعطى التعاريف المناسبة.

· يعطى تعريف كل من الدالتين الفردية و الزوجية انطلاقا من تناظر منحني دالة بالنسبة إلى مبدأ المعلم أو  محور التراتيب.

· عند التطرق إلى تغيرات دالة على مجال تختار أمثلة تعالج الحالات يتم فيها التمييز بين دالة رتيبة أو دالة رتيبة تماما على مجال.